MAT-436 - Control de Ecuaciones en Derivadas Parciales

1. Introducción y conceptos preliminares: Estimaciones de Energía y espacios; Control interno y control frontera; Controlabilidad, estabilidad y estabilización;
2. Controlabilidad aproximada y a cero de la ecuación del calor: Caracterización por dualidad del control exacto y del control aproximado; Principios de continuación única; Caracterización del control aproximado mediante minimización de un funcional de costo penalizado. Caracterización por dualidad del control a cero y Desigualdades de Carleman globales.
3. Control exacto de la ecuación de transporte: Método directo; Método por dualidad.
4. Controlabilidad exacta de la ecuación de ondas: Caracterización por dualidad del control exacto y Regularidad escondida; Método de los multiplicadores y demostración de la desigualdad de observabilidad; Método de Fourier y Desigualdades de Ingham.
5. Estabilización de EDP: Estabilización a partir de la observabilidad para la ecuación de ondas; Método de amortiguamiento para la ecuación de ondas. Método de localización de polos para la ecuación del calor no estable; Método de Backstepping para las ecuaciones del calor y de ondas.

• P. Cannarsa and J.-M. Coron (Editors), Control of Partial Differential Equations, Lecture Notes in Mathematics, CIME Foundation Subseries, Springer, 2012.
• J.-M. Coron, Control and Nonlinearity, American Mathematical Society, 2007.
• S. Micu and E. Zuazua, An introduction to the controllability of linear PDE. In Controle non lineaire et applications. Sari, T., ed., Collection Travaux en Cours Hermann, 2005
• V. Komornik and P. Loreti, Fourier Series in Control Theory, Springer Verlag, 2004.
• M. Krstic and A. Smyshlyaev, Boundary Control of PDEs: A Course on Backstepping Designs, SIAM, 2008.
• M. Tucsnak and G. Weiss, Observation and Control for Operator Semigroups, Birkhauser, 2009.

• Lunes 15:40 - 17:10 hrs, Sala C-206.
• Miércoles 11:30 - 13:00 hrs, Sala P-118.

• Preguntas Examen 2014. (archivo.pdf)